Bài 2

Đề bài: Xem công thức tính sau đây (đề thi tuyển sinh cao học ngành KHMT, năm 2011):

Trong đó Max, Min lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của n số thực (được nhập vào từ thiết bị nhập chuẩn) a₀, a₁, …, a_n-1.
Chỉ dùng duy nhất 1 vòng lặp (for hoặc while), đề xuất cách thức để nhập n số thực như trên và tính giá trị của biểu thức Aver, xuất kết quả tính ra thiết bị xuất chuẩn. Viết chương trình để minh họa đề xuất đó.
Lưu ý: Phần này sinh viên chưa học về mảng, như vậy vấn đề chính của bài toán này là không thể dùng mảng để lưu giá trị của n số thực nói trên. Như vậy phải đề xuất một giải pháp “thông minh” để nhập và tính toán mà không đưa trước các số thực này vào mảng.

Phân Tích:

Với bài toán này ta thấy nó có vẻ rườm rà, rắc rối vì Max, Min  chạy theo a_i  với i=0 tới
(n-1). Nhưng khi ta phân tích công thức ta  thấy:
Aver =  2.a*a(i=0 –n-1)  - 4a(i=0 –n-1)+ nMax² + nMin²  + Max²  + Min²  -nMaxMin
= 2..a*a(i=0 –n-1)  - 4a(i=0 –n-1) + 3n/2(Max^{2 +} Min²) – nMaxMin (1)

Vậy ta chỉ cần tìm :
-   Tổng các số a_i đến a_n
-   Tổng bình phương các số từ a_i đến a_n
-   Tìm Max, Min.
–> Áp dụng vào (1) ta tính được aver

Code:

+  Tính max, min, tổng, tổng bình phương:
 float tinhTong(float &max, float &min, float &s1, float &s2, int n ) // tính tong, tong binh phuong, max, min
 {
 float a1;
float a;
int i;
s2=0;
printf("Nhap phan tu thu 0 : ");
scanf("%f",&a1);
max = a1;
min = a1;
printf(" Nhap tat ca cac phan tu: \n");
for (i=0; i<= n-1; i++)
{
printf("Phan tu thu %d : ",i);
scanf("%f",&a);
s1 = s1 + a;
s2 = s2 + a*a;
if (a > max)
      max= a;
if (a< min)
      min = a;
}
return s1;
}